Chapitre 2 : Encodage des caractères & Expressions booléennes

1) Le calcul booléen — bases

Une valeur booléenne vaut True ou False. Une expression booléenne combine des opérateurs pour produire un booléen.

Opérateurs usuels

• AND (conjonction) : vrai seulement si les deux opérandes sont vrais.
• OR (disjonction) : vrai si au moins un des opérandes est vrai.
• NOT (négation) : inverse la valeur.
• XOR (ou exclusif) : vrai si exactement un seul des deux est vrai.

Tables de vérité (A, B ∈ {False, True})

Priorité & évaluation

• NOT est prioritaire, puis AND, puis OR. Utiliser des parenthèses pour lever l’ambiguïté.
• Court-circuit Python : and n’évalue pas la droite si la gauche est False ; or n’évalue pas la droite si la gauche est True.

Lois de De Morgan

Python — mini-tests

# Tables de vérité rapides
vals = [False, True]
print("A  B  A and B  A or B  A ^ B")
for a in vals:
    for b in vals:
        print(a, b, a and b, a or b, (a != b))

# Priorité et parenthèses
a = True; b = False
print( not a or b )       # équivaut à ( (not a) or b )
print( a and not (b or a) )

# De Morgan (vérification par exhaustivité)
for a in vals:
    for b in vals:
        assert (not(a and b)) == ((not a) or (not b))
        assert (not(a or b)) == ((not a) and (not b))

2) Représentation d’un texte en machine

Un caractère est codé comme un nombre, puis stocké sous forme de bits.

Standards d’encodage (survol)

• ASCII (7 bits) : 128 codes (0–127) pour lettres basiques, chiffres, ponctuation, contrôles.
• ISO-8859-1 (Latin-1, 8 bits) : 256 codes, ajoute les caractères d’Europe de l’Ouest.
• Unicode : attribue un point de code (U+XXXX) à chaque caractère mondial.
• UTF-8 : manière de stocker Unicode en 1 à 4 octets (variable). Compatible ASCII.

Exemples de codes

Python — manipuler les encodages

# ASCII / Unicode de base
print(ord('A'))        # 65
print(hex(ord('A')))   # 0x41
print(chr(233))        # é (selon interprétation Unicode)

# Bytes UTF-8 d'une chaîne
s = "Café €"
b = s.encode("utf-8")
print(b)               # b'Caf\xc3\xa9 \xe2\x82\xac'
print(list(b))         # valeurs décimales des octets

# De UTF-8 vers str (décodage)
print(b.decode("utf-8"))

# Afficher les bytes hexadécimaux jolis
print(" ".join(f"{byte:02X}" for byte in b))

3) Exercice guidé — Vérifier la loi de De Morgan avec le simulateur

Objectif : construire deux circuits équivalents et comparer leurs sorties pour les quatre combinaisons d’entrées.

Étapes

1. Ouvrir le simulateur : logic.modulo-info.ch.
2. Créer deux interrupteurs (entrées) marqués A et B, et quatre sondes de sortie (ou LED) nommées S1, S2, S1′, S2′.
3. Construire le circuit gauche pour \( \neg(A \land B) \) :
   • Relier A et B à une porte AND.
   • Relier la sortie de AND à une porte NOT ⟶ sortie S1.
4. Tester toutes les combinaisons (A,B) ∈ {(0,0),(0,1),(1,0),(1,1)} en basculant les interrupteurs.
5. Capture d’écran (ou lien de partage du simulateur) et mini-conclusion : expliquez en une phrase ce que prouvent ces égalités.

Ressources supplémentaires

Pour aller plus loin : expérimentez des portes logiques dans le simulateur ci-dessus, puis regardez cette vidéo d’introduction aux expressions booléennes et à la logique.

🔗 Lien direct (au cas où l’iframe est bloquée) : ouvrir la vidéo dans YouTube.